Una metodologia integrata per la verifica della vulnerabilità sismica

Le recenti normative e gli ultimi eventi che hanno interessato il territorio nazionale impongono una maggiore considerazione dell'aspetto sismico del territorio e una maggiore attenzione alla vulnerabilità sismica delle opere di ingegneria civile.

Se da una parte sempre più passi avanti vengono fatti nell'apprendimento del primo aspetto, sia dal punto di vista della conoscenza e della distribuzione territoriale delle sorgenti sismogenetiche che dal punto di vista del comportamento dinamico locale dei terreni, dall'altra ancora molto indietro si è nella definizione della vulnerabilità sismica del patrimonio edilizio. Tale carenza non affligge soltanto il patrimonio privato ma anche quello pubblico, con il risultato che ancora oggi di molte scuole, ospedali, infrastrutture, monumenti non si conosce assolutamente il comportamento nel caso fossero investite dall'energia meccanica provocata da un sisma.

Affrontare la problematica della vulnerabilità sismica di una determinata opera ingegneristica significa approfondire vari aspetti diversi strettamente interconnessi tra loro: ricostruzione del modello sismostratigrafico dei terreni sottostanti l'opera, che permette di definire come le onde sismiche provenienti dall'ipocentro vengono modificate e senza il quale è praticamente impossibile implementare un altro dei tre aspetti della problematica e cioè la ricostruzione dell'azione sismica locale, e per ultimo la definizione del comportamento dinamico della struttura ingegneristica, definendone forme modali, frequenze e smorzamenti.

 

Il modello sismostratigrafico: indagini geotecniche e geofisiche

Le indagini utilizzate volte alla ricostruzione del modello sismostratigrafico di un sito sono sia di natura geotecnica che geofisica. Un piano d'indagine che ha lo scopo di definire il modello deve tenere nella giusta considerazione sia le prime che le seconde, oltre che ovviamente integrarle con le informazioni geologiche già disponibili.

Nella definizione del modello sismostratigrafico le prospezioni geotecniche come i sondaggi meccanici, oltre a restituirci una visione diretta del sottosuolo, sono indispensabili nel prelevare campioni di terreno su cui effettuare specifiche prove di laboratorio atte a definirne le caratteristiche fisiche (granulometria, peso specifico, limiti di Atterberg, ecc.) ed il comportamento dinamico quando sottoposti a carichi ciclici (Colonna Risonante, Taglio Torsionale Ciclico, Triassiale Ciclico, ecc.).

Sempre nella definizione del modello sismostratigrafico, lo scopo principale delle prospezioni geofisiche (si parla prevalentemente di prospezioni sismiche, anche se per ricostruire la stratigrafia sono molto utili ugualmente altri tipi di prospezioni come quelle geoelettriche, elettromagnetiche, ecc.) oltre a contribuire a ricostruire i limiti stratigrafici tra le varie litologie, è quello di determinarne le caratteristiche sismiche, rappresentate specialmente dalla velocità di trasmissione delle onde S e delle onde P e dall'andamento in profondità delle stesse.

Le indagini sismiche si dividono in due gruppi principali a seconda che le onde utilizzate per l'interpretazione siano provocate artificialmente (sismica attiva) o siano quelle appartenenti al campo delle microvibrazioni ambientali (sismica passiva). L'altra divisione importante riguarda il tipo di onde utilizzate per l'analisi; alcune prospezioni analizzano le onde di volume, altre quelle superficiali.

Queste metodologie presentano dei vantaggi, legati specialmente alla rapidità ed economicità, e degli svantaggi legati al fatto che si tratta di prove indirette. Fanno eccezione le prove sismiche in foro tipo Down-Hole e Cross-Hole dove la velocità delle onde S e P è misurata direttamente, ma dove gli svantaggi principali sono rappresentati dagli alti costi di preparazione e dalla limitata profondità d'indagine, superabile solo a prezzo di un elevato impegno economico e tecnologico.

 

Un approccio olistico per un modello più solido

Essendo analisi indirette, le inevitabili incertezze introdotte dalla non unicità dei modelli sismostratigrafici, ottenuti con l'inversione delle misure delle singole tipologie di prove, sono in buona parte superabili attraverso l'utilizzo dell'inversione integrata e/o congiunta dei risultati provenienti da vari tipi di prospezioni sismiche (oltre che ovviamente dal giusto mix tra indagini dirette e indirette).

Un approccio di tipo olistico infatti permette di definire modelli sismostratigrafici più solidi, e più si dispone di un numero maggiore di risultati prevenienti da diverse tecniche di prospezione geofisica, da invertire congiuntamente, e più il modello finale ottenuto sarà attinente al reale.

 

La Risposta Sismica Locale (RSL): dal bedrock alla superficie

Ottenuto il modello sismostratigrafico si passa al secondo aspetto: la definizione dell'azione sismica di progetto, mediante uno studio di Risposta Sismica Locale (RSL).

Nel caso di un evento sismico l'energia meccanica che investe un territorio, sia per quanto riguarda le ampiezze che il contenuto in frequenza, dipende oltre che dalle condizioni al contorno di partenza (tipo di meccanismo focale, caratteristiche meccaniche delle rocce coinvolte, eventuale presenza di fluidi, ecc.) anche dalla distanza ipocentrale e dalle litologie attraversate dalle onde sismiche. In questo ultimo aspetto molta importanza riveste l'ultimo tratto di percorso effettuato dalle onde sismiche prima di emergere in superficie. È infatti specialmente nel passare dal bedrock rigido ai sedimenti superficiali, e all'interno della stessa coltre sedimentaria, che le onde sismiche di un certo evento subiscono le maggiori trasformazioni in termini di ampiezza, contenuto in frequenza e durata; tanto da subire spesso delle notevoli amplificazioni su certi intervalli frequenziali in funzione delle caratteristiche litostratigrafiche e dell'andamento topografico della superficie terrestre.

Lo scopo quindi degli studi di RSL è quello di calcolare le modifiche apportate alle onde sismiche nel passare dal bedrock alla coltre superficiale sedimentaria e nell'attraversare la stessa per arrivare in superficie, restituendoci le time history e/o gli spettri di risposta elastici col quale verificare dinamicamente la struttura ingegneristica.

In definitiva uno studio di RSL ha bisogno di due elementi: il modello sismostratigrafico che con la sua azione filtrante induce le modifiche al moto sismico, in ampiezza, frequenza e durata, e gli accelerogrammi che costituiscono il moto stesso e che subiranno tali modifiche.

Il modello sismostratigrafico si ottiene con le indagini di cui abbiamo poc'anzi parlato, e, a seconda della conformazione topografia del sito e della variabilità dei sismostrati, si applica un criterio geometrico di calcolo di tipo mono o bidimensionale. Gli accelerogrammi di input si acquisiscono invece con due approcci piuttosto differenti l'uno dall'altro, ambedue conformi alle attuali NTC. Approcci che spesso vengono utilizzati concomitatamente, specialmente al cospetto di opere considerate strategiche.

 

PSHA e NDSHA: due approcci a confronto per l'input sismico

PSHA (Probabilistic Seismic Hazard Assessment) - Il criterio che viene più utilizzato attualmente, sia per la definizione della pericolosità sismica di base che per il calcolo dell'azione sismica progettuale, è quello storico-probabilistico. Questo fondamentalmente, per definire la pericolosità sismica "incrocia" i dati storici contenuti negli annali sismici in cui sono descritti, sin dal medio evo, gli effetti degli eventi più importanti, i dati strumentali più moderni, e le conoscenze della sismicità di una certa regione, stabilendo, per un determinato sito del territorio italiano, la pericolosità sismica di base mediante un valore di scuotimento orizzontale (su suolo rigido e superficie pianeggiante) che ha la probabilità del 10% di essere superato nell'arco di tempo di 50 anni.

Dalla pericolosità sismica di base, introducendo una strategia progettuale, si definiscono i tempi di ritorno degli eventi sismici ed i cosiddetti spettri elastici di normativa. Da qui, per ottenere l'azione sismica locale, si procede o in maniera semplificata, moltiplicando gli spettri con dei fattori amplificativi legati alla categoria sismica del sottosuolo e alla classe topografica del sito, oppure si utilizzano gli spettri elastici, ottenuti applicando la strategia progettuale scelta, come spettri target per verificare la spettro-compatibilità di accelerogrammi estratti da banche dati sismiche, da utilizzare poi negli studi di Risposta Sismica Locale.

Il limite di tale approccio è che si basa su concetti non verificabili scientificamente, come la probabilità di accadimento e il tempo di ritorno degli eventi sismici; il suo vantaggio è che sopperisce alla mancanza di informazioni geostrutturali e sismotettoniche che caratterizzano molte aree del nostro territorio nazionale, per le quali l'applicazione di altri criteri (come ad esempio il neodeterministico che vedremo a breve) rimane di più difficile attuazione. Un altro limite dell'approccio PSHA è rappresentato dal fatto che, per calcolare l'attenuazione che subiscono i segnali sismici dalla sorgente al sito, fa uso di relazioni empiriche scientificamente slegate dal contesto geologico.

NDSHA (Neo Deterministic Seismic Hazard Assessment) - Negli ultimi anni, grazie anche alle maggiori conoscenze geologiche e sismotettoniche del nostro territorio, si sta facendo strada un approccio del tutto diverso da quello probabilistico, il criterio di analisi definito neodeterministico.

Mentre PSHA si basa prevalentemente su dati sismici storici (descrittivi o strumentali che siano) l'approccio NDSHA, oltre che considerare la storicità sismica, basa la sua analisi sulle conoscenze geologiche strutturali di una determinata area, individuando non solo le sorgenti sismogenetiche che hanno generato terremoti nell'epoca storica, ma anche quelle potenzialmente in grado di generare eventi sismici, la cui pericolosità sfugge all'approccio probabilistico proprio perché nell'epoca storica non hanno mai generato terremoti.

Inoltre NDSHA calcola le modifiche che subiscono i segnali sismici nel percorso dalla sorgente al punto di applicazione non utilizzando le leggi empiriche di attenuazione tipiche di PSHA, ma impostando dei modelli meccanici attraverso le leggi della fisica del continuo. Rispetto a PSHA è certamente un approccio di tipo scientifico ma il suo svantaggio è rappresentato dal fatto che la sua applicazione ha bisogno di valide conoscenze geostrutturali e tettoniche dell'area di interesse.

Questa sostanziale differenza con PSHA si riflette sul tutto il processo di acquisizione dell'input sismico; infatti mentre questo fa uso di accelerogrammi di eventi sismici realmente accaduti, NDSHA utilizza accelerogrammi sintetici, ottenuti con l'utilizzo delle leggi fisiche che descrivono quantitativamente il comportamento meccanico dei solidi coinvolti nel meccanismo focale e nella trasmissione delle onde sismiche dalla sorgente al sito d'interesse.

 

Il comportamento dinamico della struttura: modellazione teorica e monitoraggio OMA

Una volta definita l'azione sismica locale è possibile effettuare la verifica della vulnerabilità dell'opera in oggetto. In questa fase entra in gioco il terzo aspetto: la definizione del comportamento dinamico della struttura ingegneristica oggetto di verifica.

Se la verifica riguarda una struttura in fase di progettazione, l'azione sismica appena definita viene confrontata con un modello teorico definito matematicamente attraverso l'utilizzo di un software ingegneristico di simulazione dinamica, e nel caso di convergenze scaturite dalla sovrapposizione dello spettro di sito con le frequenze teoriche della costruenda struttura, il progettista può ricalibrare il progetto per evitare pericolosi fenomeni di risonanza.

Nel caso di struttura già esistente l'approccio migliore sarebbe quello di implementare uno studio dinamico della stessa sia teorico che sperimentale.

Lo studio della dinamica delle strutture ingegneristiche (edifici, ponti, monumenti ed opere umane in generale) ha come scopo quello di definirne la "carta d'identità dinamica".

Definire la carta d'identità dinamica di una struttura significa ricostruirne le forme modali (e le frequenze proprie e gli smorzamenti associati a ciascuna di queste) che la struttura assume quando è sollecitata dinamicamente. Ciò può essere fatto seguendo contemporaneamente una doppia linea d'azione, teorica e sperimentale, attraverso due processi di analisi distinti ma dialoganti tra loro.

Il processo di analisi teorico prevede la definizione di un modello matematico dinamico della struttura a partire dalle principali caratteristiche geometriche, di massa e di rigidezza della stessa. Questo presuppone una certa conoscenza delle caratteristiche fisico-meccaniche dei materiali, delle geometrie degli elementi strutturali e dei vincoli che legano i vari elementi. Più è spinto il livello di conoscenza e più sarà preciso il modello teorico. Ma non sempre si ha una conoscenza della struttura sufficiente a garantire dei risultati siddisfacenti.

Ed è in questa fase che entra in gioco il secondo tipo di processo di analisi, a supporto della modellazione teorica: l'analisi dinamica sperimentale utilizzando la tecnica definita OMA (Operational Modal Analysis). Questa è una tecnica di identificazione dinamica "output-only"; consente cioè di determinare le caratteristiche modali (frequenze proprie, forme modali e smorzamento) di una struttura misurandone solo la risposta alle vibrazioni ambientali (vento, traffico, microtremori), senza utilizzare forzanti artificiali.

Posizionando una serie di vibrometri (accelerometri o velocimetri) sulla struttura secondo gli schemi delle forme modali fornite dal modello teorico (che in questa fase potremmo definire preliminare), si effettuano delle misure sfruttando come input dinamico il campo delle microvibrazioni ambientali.

Qualsiasi struttura infatti se sollecitata dinamicamente (anche dal solo campo delle vibrazioni ambientali) vibrerà, oltre che con le frequenze delle forzanti, anche con frequenze proprie, ciascuna delle quali associata ad una deformata ed uno smorzamenti dipendenti dalla geometria e dalla distribuzione spaziale delle masse e delle rigidezze.

Se le registrazione ai vari sensori sono sincrone, allora attraverso l'applicazione delle tecniche di analisi della cross correlazione è possibile estrarre le frequenze della struttura. Queste infatti possiedono la caratteristica per cui i punti materiali della struttura, distribuiti spazialmente a comporre una determinata forma modale, oscillano in fase o in controfase.

Una volta ottenute sperimentalmente le frequenze appartenenti alle forme modali fornite dal modello teorico preliminare, queste possono essere utilizzate per ricalibrare quest'ultimo, permettendo un migliore confronto tra il modello teorico e quello reale, e di conseguenza una migliore conoscenza della distribuzione delle caratteristiche di massa e rigidezza e del comportamento dinamico complessivo della struttura sottoposta a verifica.

 

L'iter procedurale completo

Riassumendo, l'iter procedurale completo per la valutazione della vulnerabilità sismica di una determinata opera ingegneristica dovrebbe comprendere:

1. La ricostruzione del modello sismostratigrafico mediante indagini in sito sia di natura geotecnica che geofisica con un approccio di tipo olistico, attraverso l'inversione integrata e/o congiunta di vari elementi;
2. Il reperimento dell'input sismico attraverso l'approccio PSHA o NDSHA;
3. Definizione dell'azione sismica locale attraverso uno studio di Risposta Sismica Locale (monodimensionale o bidimensionale, a seconda delle condizioni stratigrafiche e topografiche di sito);
4. Ricostruzione del comportamento dinamico della struttura mediante l'applicazione di processi teorici di modellazione, supportati da misure dinamiche sperimentali col solo impiego, come input, delle vibrazioni ambientali;
5. Confronto tra l'azione sismica precedentemente definita nel punto 3 ed il modello del punto 4.